Danna ist ein oscarprämierter Filmkomponist, der über 80 Filmscores komponiert hat und für die Verschmelzung von nicht-westlichen Musiktraditionen mit Orchester- und elektronischer Musik bekannt ist. Er komponierte die transkulturell inspirierte, 2013 mit dem Oscar und dem Golden Globe ausgezeichnete Filmmusik für Ang Lees Life of Pi. Danna komponierte auch die Filmmusik für Ang Lees Der Eissturm und Ride With the Devil.

Zu den weiteren bekannten Filmen, die Danna komponiert hat, gehören Oscar-prämierte und Oscar-nominierte Filme wie Das süße Jenseits, Exotica und Ararat aus seiner langjährigen Zusammenarbeit mit dem Regisseur Atom Egoyan; zudem Moneyball und Capote mit Regisseur Bennett Miller, Monsoon Wedding, Little Miss Sunshine, Being Julia, Stillwater – Gegen jeden Verdacht, The Addams Family 1 und 2, Pixars Arlo & Spot und Der Gesang der Flusskrebse.

Danna gewann einen Emmy Award für herausragende Musikkomposition für die Miniserie World Without End. Zu seinen weiteren Fernsehkompositionen gehören Alias Grace (Emmy-Nominierung), Tyrant (3 Emmy-Nominierungen), Camelot (Emmy-Nominierung) und Rückkehr ins Weltall (Emmy-Nominierung).

Danna wurde zudem ausgezeichnet mit dem Frederick Loewe Award for Film Composing (2013), den World Soundtrack Awards für den Filmkomponisten des Jahres und die beste Filmmusik des Jahres (beide 2013) sowie mit dem Hollywood Film Award für den Komponisten des Jahres (2016).

"Die befriedigendsten Erfahrungen beim Filmemachen sind diejenigen, bei denen man sich die Mühe macht, die Schichten um das Herz der Geschichte zu entblättern und den besten musikalischen Ausdruck für dieses Herz zu finden", sagt Danna. "Das sind immer die Filmmusiken, auf die ich am stolzesten bin."

Der in Kanada geborene Komponist hat seinen Abschluss an der Universität von Toronto gemacht und lebt heute in Los Angeles.