Graubner, 1946 in Hildesheim geboren, absolvierte das Studium der Medizin an der Justus-Liebig-Universität Gießen. Nach Promotion, Erhalt der Approbation sowie einem Stipendium der Studienstiftung des Deutschen Volkes am MRC Leukaemia Unit des Hammersmith Hospitals London  setzte Graubner die Weiterbildung am Zentrum für Innere Medizin der Universität Gießen fort. Nach der Anerkennung als Facharzt für Innere Medizin, Teilgebietsbezeichnung Hämatologie, und seiner Habilitation war Graubner bis 2011 Chefarzt der Inneren Abteilung am Kreiskrankenhaus Schotten. Hier baute er u.a. eine interdisziplinäre Einrichtung für Palliativmedizin am Gesundheitszentrum Wetterau mit auf.

Daneben war Graubner u.a. stellvertretender Vorsitzender des Onkologischen Arbeitskreises Mittelhessen (OAM), auch gehörte er der Ständigen Konferenz „Palliativmedizin“ der LÄKH als Mitglied an. In der COS ist Graubner seit 1994 in allen Lehrgängen der Onkologie als Dozent tätig. Auf seine Initiative wurde 2005 das 120-stündige Curriculum modernisiert, womit der Grundstein für das Curricula der Bundesärztekammer im Modulsystem gelegt wurde. 2011 übernahm Graubner die ehrenamtliche Seminarleitung für die Onkologie, die er Ende 2021 auf eigenen Wunsch niederlegen wird.

Für seinen unermüdlichen Einsatz und großes Engagement wurde Graubner bereits 2011 mit der Ehrenplatte der LÄKH ausgezeichnet.