Mopeds, Mofas, Mokicks, Roller oder E-Scooter dürfen ohne amtliche Zulassung gefahren werden. Doch ohne Versicherungskennzeichen bzw. Versicherungsplakette geht es nicht. Diese belegen nämlich, dass eine Haftpflichtversicherung besteht, ohne die das Zweirad nicht betrieben werden darf. Die Haftpflichtversicherung zahlt Schäden, die man anderen mit dem eigenen Fahrzeug zufügt. Für Schäden am eigenen Zweirad, zum Beispiel durch Hagel oder Überschwemmung, gibt es eine Teilkaskoversicherung. Sie zahlt auch, wenn das Kraftrad gestohlen wird. Die neuen Kennzeichen und Plaketten gibt es beispielsweise bei den Generalagenturen der Württembergischen Versicherung.

Bei der Fahrt mit dem Moped sollte man die Betriebserlaubnis für das Fahrzeug stets bei sich führen, denn wer dieses Dokument vorzeigen kann, gilt gegenüber der Polizei als Eigentümer des Zweirads. Das Schriftstück sollte daher auch nie im Helmfach aufbewahrt werden, damit im Fall eines Diebstahls der Dieb nicht über die Betriebserlaubnis verfügen kann. Das Dokument enthält außerdem Angaben über die für das Zweirad zugelassenen Bauteile. Da die Sicherheit eines Mopeds nur garantiert ist, wenn es den eingetragenen Angaben in der Betriebserlaubnis entspricht, sind unerlaubte technische Veränderungen wie etwa die Erhöhung der Geschwindigkeit illegal.