Seinen Werdegang bei der Debeka startete der 83-Jährige bereits im Jahr 1950. Seitdem ist er der Debeka treu verbunden. Mit 13 Jahren begann der in Bendorf am Rhein geborene und in Koblenz auf­gewachsene Greisler eine Lehre zum Versicherungskaufmann bei der Debeka. Stationen in seiner Vertriebskarriere von 1957 bis 1972 waren Wiesbaden, Hannover und Berlin. 1972 wurde Greisler mit erst 35 Jahren in den Vorstand des Koblenzer Versicherers berufen – 1976 wurde er Vor­standsvorsitzender. Nach über 30-jähriger Vorstandstätigkeit übernahm er 2002 den Aufsichtsratsvorsitz der Debeka-Unternehmen, den er 2018 an seinen Nachfolger Uwe Laue übergab. 2018 wurde Greisler aufgrund sei­ner Verdienste für die Debeka zum Ehrenvorsitzenden der Aufsichtsräte der Debeka-Gruppe ernannt. Unverändert verfolgt er sehr interessiert die Entwicklung „seiner“ Debeka.

„Peter Greisler ist Initiator und Motor der modernen Debeka, wie wir sie heute kennen“, würdigt Thomas Brahm, Vorstandsvorsitzender der Debeka-Versicherungsgruppe, das Wirken seines Vorvorgängers, und Auf­sichtsratsvorsitzender Uwe Laue ergänzt: „Sein Rat und seine kritische Wegbegleitung werden von uns auch heute noch hoch geschätzt.“

Unter Greislers Führung entwickelte sich die Debeka vom Spezialversiche­rer für Beamte zu einem der größten deutschen Versicherungs- und Finanz­dienstleistungsunternehmen, das heute eine breite Pro­duktpalette für alle privaten Haushalte sowie kleine und mittelständische Unternehmen bietet. Insbesondere die Gründung der Debeka Bausparkasse AG 1974 und der Debeka Allgemeinen Versicherung AG, dem Schaden- und Unfall­versicherer der Gruppe, 1981 sind Ausdruck der vorausschau­enden und richtungs­weisenden Entscheidungen Peter Greislers.

Auch außerhalb der Debeka war Greisler über Jahrzehnte hinweg in Füh­rungspositionen tätig. So wirkte er beispielsweise von 1990 bis 2002 als Vorstandsvorsitzender des Verbands der Privaten Krankenversicherer und war darüber hinaus in vielen weiteren Vereinen und Verbänden für die Re­gion aktiv.

Für seine Verdienste um das Gemeinwohl wurde er 2001 mit dem Großen Verdienstkreuz des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland und 2005 mit dem Verdienstorden des Landes Rheinland-Pfalz ausgezeichnet. 2007 wurde er ehrenhalber zum Senator der Philosophisch-Theologischen Hochschule Vallendar ernannt.